.NET Framework 4.5以降の場合は、ArraySegment構造体を使うことによって配列の一部分をListに追加することができます。

ArraySegment構造体を使って配列の一部をListに追加する
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    ' Listへ格納したい内容をもった配列
    Dim source() As Integer = New Integer() {0, 1, 2, 3, 4}

    ' 追加先となるList
    Dim list As New List(Of Integer)()

    ' sourceのインデックス1から3つ分の要素をlistに追加する
    ' (sourceのインデックス1から3つ分の要素を参照するArraySegmentを作成して追加する)
    list.AddRange(New ArraySegment(Of Integer)(source, 1, 3))

    Print(list)
  End Sub

  ' Listの内容を列挙して表示する
  Shared Sub Print(ByVal list As List(Of Integer))
    For Each e As Integer In list
      Console.Write("{0}, ", e)
    Next

    Console.WriteLine()
  End Sub
End Class
実行結果
1, 2, 3,

.NET Framework 4.5より前のバージョンでは、ArraySegment構造体がIEnumerable<T>インターフェイスを実装していないため、AddRangeメソッドでArraySegment構造体を追加することはできません。

ArraySegment構造体について詳しくは部分配列 §.ArraySegment構造体を参照してください。