ConvertAllメソッドを使うと、要素のすべてを別の型に変換したListを作成できます。 ConvertAllメソッドでは、引数に変換関数となるメソッドをデリゲート(Converterデリゲート)として指定すると、List内の要素すべてに同じ変換関数を適用した結果を得ることができます。

ConvertAllメソッドを使って文字列型のListから数値型のListに変換する
using System;
using System.Collections.Generic;

class Sample {
  static void Main()
  {
    // 文字列型のList
    List<string> stringList = new List<string>() {"0", "1", "2", "3", "4"};

    // stringList内のすべての要素をint.Parseメソッドで数値に変換する
    List<int> intList = stringList.ConvertAll(int.Parse);

    foreach (int e in intList) {
      Console.WriteLine(e);
    }
  }
}
実行結果
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Integer.Parseなどの型変換のメソッドについては基本型の型変換を参照してください。