RemoveAllメソッドを使って条件に合致するすべての要素をListから削除する(ラムダ式版、C# 3.0以降)
using System;
using System.Collections.Generic;

class Sample {
  static void Main()
  {
    List<string> list = new List<string>() {"Alice", "Bob", "Charlie", "Dave", "Eve"};

    // "li"を含むすべての要素を削除する
    list.RemoveAll(s => s.Contains("li"));

    foreach (string e in list) {
      Console.WriteLine(e);
    }
  }
}
実行結果
Bob
Dave
Eve