ConvertAllメソッドではなく、LINQのSelectメソッドを使うことでも同様のことを行えます。 Selectメソッドは、ConvertAllのようなメソッドをもたない他のコレクションに対しても使用することができます。 そのため、他のコレクションの内容を一度Listに移してからConvertAllメソッドを呼ぶ、といった手順を踏む必要がなくなります。

Selectメソッドを使ってList内のすべての要素を変換したListを作成する
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Sample {
  static void Main()
  {
    List<string> list = new List<string>() {"Alice", "Bob", "Charlie", "Dave", "Eve"};

    // list内のすべての要素を変換する
    List<string> reversedList = list.Select(delegate(string s) {
      // 文字列(list内の各要素)をリバースする
      char[] chars = s.ToCharArray();

      Array.Reverse(chars);

      return new string(chars);
    }).ToList();

    foreach (string e in reversedList) {
      Console.WriteLine(e);
    }
  }
}
実行結果
ecilA
boB
eilrahC
evaD
evE