ArrayListをソートするには、ArrayList.Sortメソッドを使います。 使い方・動作と結果はList<T>.Sortと同様です。

ArrayList.Sortで数値をソートする
using System;
using System.Collections;

class Sample {
  static void Main()
  {
    // ソート対象のArrayList
    ArrayList list = new ArrayList(new int[] {5, 2, 3, 1, 4});

    // ソート
    list.Sort();

    // ソート結果を表示
    foreach (int val in list) {
      Console.Write("{0}, ", val);
    }
    Console.WriteLine();
  }
}
実行結果
1, 2, 3, 4, 5, 

ArrayListを使う以外の方法がないなど、特に理由が無い限りはArrayListではなくList等を用いることが推奨されます。