次の例は、ストリームの末尾に追記を行うものです。 ストリームを開き、ストリームの末尾にシークしてから書き込みを行うことで、既存の内容の後ろに新たな内容を追記しています。

Seekメソッドを使ってStreamの末尾にシークしてから内容を追記する
using System;
using System.IO;

class Sample {
  static void Main()
  {
    using (Stream stream = File.OpenWrite("sample.dat")) {
      // ストリームの末尾までシーク
      stream.Seek(0, SeekOrigin.End);

      // 書き込むデータが格納されているバイト配列
      byte[] buffer = new byte[8] {0x41, 0x42, 0x43, 0x44, 0x45, 0x46, 0x47, 0x48};

      // bufferの8バイト分をstreamに書き込む
      stream.Write(buffer, 0, 8);
    }
  }
}