List<string>.SortやArray.Sortの場合は、IComparerを用意しなくてもComparison<string>デリゲートに適合するメソッドがあれば良いので、これらのメソッドでCompareOptionsを使用したい場合は次のようにできます。 以下の例では、CompareOptions.IgnoreWidthを用いて全角半角の違いを無視してソートしています。

CompareOptionsを使用して全角半角の違いを無視してListをソートする
Imports System
Imports System.Collections.Generic
Imports System.Globalization

Class Sample
  ' 文字列の比較を行うメソッド
  Shared Function CompareIgnoreWidth(ByVal x As String, ByVal y As String) As Integer
    Return String.Compare(x, y, CultureInfo.InvariantCulture, CompareOptions.IgnoreWidth)
  End Function

  Shared Sub Main()
    Dim wordList As New List(Of String)(New String() {"foo", "Foo", "foo", "FOO", "FOO", "Foo"})

    Console.WriteLine("before sort                    : {0}", String.Join(", ", wordList.ToArray()))

    wordList.Sort(AddressOf CompareIgnoreWidth)

    Console.WriteLine("CompareIgnoreWidth             : {0}", String.Join(", ", wordList.ToArray()))

    wordList.Sort(StringComparer.InvariantCulture)

    Console.WriteLine("StringComparer.InvariantCulture: {0}", String.Join(", ", wordList.ToArray()))

    wordList.Sort(StringComparer.Ordinal)

    Console.WriteLine("StringComparer.Ordinal         : {0}", String.Join(", ", wordList.ToArray()))
  End Sub
End Class
実行結果
before sort                    : foo, Foo, foo, FOO, FOO, Foo
CompareIgnoreWidth             : foo, foo, Foo, Foo, FOO, FOO
StringComparer.InvariantCulture: foo, foo, Foo, FOO, Foo, FOO
StringComparer.Ordinal         : FOO, Foo, foo, FOO, Foo, foo

Comparison<T>デリゲートについては大小関係の定義と比較 §.Comparison<T>を参照してください。