String.Replaceメソッドメソッドでは、置き換え後の文字列としてnull/Nothingもしくは空文字(String.Empty)を指定すると、置き換え前の部分文字列を削除することが出来ます。

String.Replaceメソッドを使って文字列の一部分を空の文字列に置き換えて削除する
using System;

class Sample {
  static void Main()
  {
    string s = "The quick brown fox jumps over the lazy dog";

    Console.WriteLine(s);
    Console.WriteLine(s.Replace("brown ", "")); // "brown "を削除
    Console.WriteLine(s.Replace("lazy ", null)); // "lazy "を削除
  }
}
実行結果
The quick brown fox jumps over the lazy dog
The quick fox jumps over the lazy dog
The quick brown fox jumps over the dog