Array.Sortメソッドを使うことで配列内の全要素をソートして昇順に並べ替えることが出来ます。 ソートする最初のインデックスと要素数を指定することで、配列内の一部分だけをソートすることも出来ます。

Array.Sortメソッドで配列内の要素をソートする
using System;

class Sample {
  static void Main()
  {
    int[] arr1 = {4, 2, 0, 3, 1};

    // 配列内の全要素を昇順に並べ替える
    Array.Sort(arr1);

    foreach (int elem in arr1) {
      Console.Write("{0}, ", elem);
    }
    Console.WriteLine();

    int[] arr2 = {4, 3, 2, 1, 0};

    // 配列内のインデックス2から3個分の要素を昇順に並べ替える
    Array.Sort(arr2, 2, 3);

    foreach (int elem in arr2) {
      Console.Write("{0}, ", elem);
    }
    Console.WriteLine();
  }
}
実行結果
0, 1, 2, 3, 4, 
4, 3, 0, 1, 2, 

Array.Sortメソッドを使ったソートについてより詳しくは基本型のソートと昇順・降順でのソートで解説しています。 また、Array.Sortメソッドを使って多次元配列やジャグ配列をソートする方法についてはジャグ配列・多次元配列のソートで詳しく解説しています。