Queueには同一の要素(値)を複数格納することができます。　同じ要素を複数回Enqueueした場合でもそれぞれ個別の要素として扱われます。

Queueに同一の要素を複数個格納する
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim q As New Queue(Of String)()

    q.Enqueue("Alice")
    q.Enqueue("Bob")
    q.Enqueue("Bob") ' 同一の要素をEnqueue

    For Each e As String In q
      Console.WriteLine(e)
    Next
  End Sub
End Class
実行結果
Alice
Bob
Bob