Clearメソッドを呼び出すことで、Queueの内容を空にすることができます。

Clearメソッドを使ってQueueの内容を空にする
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim q As New Queue(Of String)()

    q.Enqueue("Alice")
    q.Enqueue("Bob")
    q.Enqueue("Charlie")

    Console.WriteLine($"Count = {q.Count}")

    ' Queueの内容をクリア
    q.Clear()

    Console.WriteLine($"Count = {q.Count}")
  End Sub
End Class
実行結果
Count = 3
Count = 0

TrimExcessメソッドを使うことで、Queue内部で確保されているバッファを最小化することができます。