配列からQueueに変換するには、コンストラクタが使えます。　あらかじめ内容を持った状態のQueueを作成したい場合も、コンストラクタに配列などを指定してインスタンスを作成します。　コンストラクタに配列を指定した場合、Queueの内容は配列の要素を先頭から一つずつEnqueueした場合と同じ内容になります。

配列の内容をQueueの初期内容としてインスタンスを作成する
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim arr() As String = New String() {"Alice", "Bob", "Charlie", "Dave", "Eve"}
    Dim q As New Queue(Of String)(arr) ' 配列からQueueを作成

    While 0 < q.Count
      Console.WriteLine(q.Dequeue())
    End While
  End Sub
End Class
実行結果
Alice
Bob
Charlie
Dave
Eve