HashSetクラス・SortedSetクラスともに、Listなどの他のコレクションクラスと共通するAdd, Remove, Contains, Clearなどのメソッドが用意されています。　IEnumerable<T>インターフェイスを実装しているため、foreach/For Eachステートメントで要素を列挙することもできます。

そのため、重複する値が単一の要素として扱われる以外は、他のコレクションクラスと同様に扱うことができます。　また、SortedSetでは自動的に並べ替えが行われる点を除けば、動作と結果もHashSetと同じです。

HashSetでの要素の追加・削除・検索
using System;
using System.Collections.Generic;

class Sample {
  static void Main()
  {
    var s = new HashSet<int>() {3, 1, 6, 4, 0};

    Console.WriteLine(string.Join(", ", s));

    // 要素を追加
    s.Add(2);

    Console.WriteLine(string.Join(", ", s));

    // 要素を削除
    s.Remove(6);

    Console.WriteLine(string.Join(", ", s));

    // 値5が含まれているか
    Console.WriteLine("Contains 5? {0}", s.Contains(5));
  }
}
実行結果
3, 1, 6, 4, 0
3, 1, 6, 4, 0, 2
3, 1, 4, 0, 2
Contains 5? False