List<string>.SortやArray.Sortの場合も同様に、GetStringComparer拡張メソッドで取得したStringComparerをSortメソッドに渡すことにより、CompareOptionsを使用したソートを行うことができます。
例として、CompareOptions.IgnoreKanaType/IgnoreWidthを使って、ひらがなとカタカナの違い/全角と半角の違いを無視してソートするには次のようにします。
.NET Framework 4.7以前の場合は、Comparison<string>デリゲートに適合するメソッドあるいはラムダ式を記述することで、CompareOptionsを使用したソートを行うことができます。
Comparison<T>デリゲートについては大小関係の定義と比較 §.Comparison<T>を参照してください。
ソートについて詳しくは基本型のソートと昇順・降順でのソートを参照してください。