ConvertAllメソッドを使うと、要素のすべてを別の型に変換したListを作成できます。　ConvertAllメソッドでは、引数に変換関数となるメソッドをデリゲート(Converterデリゲート)として指定すると、List内の要素すべてに同じ変換関数を適用した結果を得ることができます。

ConvertAllメソッドを使って文字列型のListから数値型のListに変換する
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    ' 文字列型のList
    Dim stringList As New List(Of String)(New String() {"0", "1", "2", "3", "4"})

    ' stringList内のすべての要素をint.Parseメソッドで数値に変換する
    Dim intList As List(Of Integer) = stringList.ConvertAll(AddressOf Integer.Parse)

    For Each e As Integer In intList
      Console.WriteLine(e)
    Next
  End Sub
End Class
実行結果
0
1
2
3
4

Integer.Parseなどの型変換のメソッドについては基本型の型変換を参照してください。