Queueが空のときにDequeueメソッドを呼び出すと、例外InvalidOperationExceptionがスローされます。　一方、TryDequeueメソッドを使うと、Queueが空の場合でも例外をスローさせずにポップ操作を試行することができます。　TryDequeueメソッドは.NET Standard 2.1/.NET Core 2.0以降で使用できます。

TryDequeueメソッドは、成功した場合はデキューした要素をoutパラメータで出力し、戻り値trueを返します。　失敗した場合、つまりQueueが空だった場合は単に戻り値falseを返します。

TryDequeueメソッドを使ってQueueに対してデキュー操作を試行する .NET Standard 2.1/.NET Core 2.0
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim q As New Queue(Of String)()

    ' Queueに要素をEnqueue
    q.Enqueue("Alice")
    q.Enqueue("Bob")
    q.Enqueue("Charlie")

    ' Queueが空になるまで内容をDequeue
    ' (Queueが空の場合、TryDequeueメソッドはFalseを返す)
    Dim e As String = Nothing

    While q.TryDequeue(e)
      Console.WriteLine(e)
    End While
  End Sub
End Class
実行結果
Alice
Bob
Charlie