Queueに現在格納されている要素の数を取得するには、Countプロパティを参照します。　Queueが空の状態、何も格納されていない状態の場合は、当然Countプロパティは0となります。

Countプロパティを参照してQueue内の要素数を取得する
Imports System
Imports System.Collections.Generic

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim q As New Queue(Of String)()

    ' Queueの要素数を取得して出力
    Console.WriteLine($"Count = {q.Count}") ' 0

    ' Queueに要素をEnqueue
    q.Enqueue("Alice")
    q.Enqueue("Bob")
    q.Enqueue("Charlie")

    ' Queueの要素数を取得して出力
    Console.WriteLine($"Count = {q.Count}") ' 3
  End Sub
End Class
実行結果
Count = 0
Count = 3