DateTime・DateTimeOffsetでは、最小で "0001年1月1日 0時0分0秒"、最大で "9999年12月31日 23時59分59秒" までの範囲の日時を扱うことが出来ます。　この最小値・最大値はMinValueフィールドおよびMaxValueフィールドを参照することで取得できます。

DateTime/DateTimeOffset.MinValue/MaxValueプロパティで最小値・最大値を取得する
using System;

class Sample {
  static void Main()
  {
    Console.WriteLine("[DateTime]");
    Console.WriteLine(DateTime.MinValue);
    Console.WriteLine(DateTime.MaxValue);
    Console.WriteLine();

    Console.WriteLine("[DateTimeOffset]");
    Console.WriteLine(DateTimeOffset.MinValue);
    Console.WriteLine(DateTimeOffset.MaxValue);
  }
}
実行結果例
[DateTime]
0001/01/01 0:00:00
9999/12/31 23:59:59

[DateTimeOffset]
0001/01/01 0:00:00 +00:00
9999/12/31 23:59:59 +00:00

なお、DateTimeOffsetのオフセット部分は、最小値が-14時間、最大値が+14時間となっています。