DateTime・DateTimeOffsetが表す日時の時分秒を参照するには、Hour・Minute・Secondの各プロパティを参照します。　Millisecondプロパティで秒の端数(ミリ秒部分)も取得することが出来ます。

DateTime/DateTimeOffset.Hour/Minute/Secondプロパティで時・分・秒それぞれの値を取得する
using System;

class Sample {
  static void Main()
  {
    var dt = DateTime.Now; // 現在の日時を取得

    Console.WriteLine("{0}時", dt.Hour);             // 現在時刻の時部分を取得
    Console.WriteLine("{0}分", dt.Minute);           // 現在時刻の分部分を取得
    Console.WriteLine("{0}秒", dt.Second);           // 現在時刻の秒部分を取得
    Console.WriteLine("{0}ミリ秒", dt.Millisecond);  // 現在時刻のミリ秒部分を取得
    Console.WriteLine();

    var dto = DateTimeOffset.Now; // 現在の日時を取得

    Console.WriteLine("{0}時", dto.Hour);            // 現在時刻の時部分を取得
    Console.WriteLine("{0}分", dto.Minute);          // 現在時刻の分部分を取得
    Console.WriteLine("{0}秒", dto.Second);          // 現在時刻の秒部分を取得
    Console.WriteLine("{0}ミリ秒", dto.Millisecond); // 現在時刻のミリ秒部分を取得
  }
}
実行結果例
15時
0分
30秒
123ミリ秒

15時
0分
30秒
123ミリ秒