Random.NextDoubleに相当する、実数型の乱数を生成するメソッドは用意されていません。　GetInt32メソッドが使用できない場合や、実数型の乱数を生成したい場合は、RandomNumberGeneratorから生成したバイト列を型変換して目的の型・値域の乱数に変換する、などの方法をとる必要があります。

RandomNumberGeneratorで生成した乱数列を整数の乱数に変換する
Imports System
Imports System.Security.Cryptography

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Using rng As RandomNumberGenerator = RandomNumberGenerator.Create()
      ' 1〜6までの整数乱数を20個生成して表示する
      Dim uint32rand(3) As Byte

      For i As Integer = 1 To 20
        rng.GetBytes(uint32rand)

        ' 乱数バイト列を1から6までの整数に変換
        '/ (バイト列乱数をUInt32型に変換してから、double[0.0, 1.0)→int[1, 6]に変換する)
        Dim val As Integer = 1 + CInt(Math.Truncate(6.0 * BitConverter.ToUInt32(uint32rand, 0) / (UInteger.MaxValue + 1.0)))

        Console.Write($"{val}, ")
      Next

      Console.WriteLine()
    End Using

  End Sub
End Class
実行結果の一例
3, 4, 1, 5, 1, 1, 5, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 5, 5, 1, 2, 6, 2, 3,