List内に特定の値をもつ要素が含まれているかどうかを調べるにはContainsメソッドを使うことが出来ます。

ContainsメソッドでList内に指定した要素が含まれているか調べる
using System;
using System.Collections.Generic;

class Sample {
  static void Main()
  {
    var list = new List<string>() {"Alice", "Bob", "Charlie"};

    // List内に値"Bob"を持つ要素があるかどうか
    Console.WriteLine("Contains(Bob) : {0}", list.Contains("Bob"));

    // List内に値"Dave"を持つ要素があるかどうか
    Console.WriteLine("Contains(Dave) : {0}", list.Contains("Dave"));
  }
}
実行結果
Contains(Bob) : True
Contains(Dave) : False

Exists等のメソッドを使うと、より複雑な条件を指定して要素を検索することが出来ます。　また、文字列を格納するリストで大文字小文字を無視した検索をしたい場合などにはこれらのメソッドを使う必要があります。　詳しくは§.述語(Predicate)を用いた検索で後述します。