Dateプロパティでは、DateTimeの表す日時のうち、日付の部分のみ(時刻を0時0分0秒にした値)をDateTime型で取得することが出来ます。

DateTime/DateTimeOffset.Dateプロパティで日付部分のみの値を取得する
Imports System

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim dt As DateTime = DateTime.Now ' 現在の日時を取得

    Console.WriteLine(dt)
    Console.WriteLine(dt.Date) ' 日付部分のみを取得
    Console.WriteLine()

    Dim dto As DateTimeOffset = DateTimeOffset.Now ' 現在の日時を取得

    Console.WriteLine(dto)
    Console.WriteLine(dto.Date) ' 日付部分のみを取得
  End Sub
End Class
実行結果例
2013/04/01 15:00:30
2013/04/01 0:00:00

2013/04/01 15:00:30 +09:00
2013/04/01 0:00:00