文字列からDateTime・DateTimeOffsetへの変換には、Parseメソッドの他にもTryParseメソッドを使うことができます。　このメソッドでは変換できない場合にFormatExceptionをスローする代わりに、単に変換できなかったことを表すfalseを返します。　、DateTime・DateTimeOffsetに変換できた場合はTryParseメソッドの第二引数であるoutパラメータに変換結果が代入され、戻り値としてtrueが返されます。

DateTime/DateTimeOffset.TryParseメソッドで文字列からの変換を試みる
Imports System

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim inputs() As String = New String() { _
      "29 Feb 2012", _
      "31 Feb 2013", _
      "27:00:00", _
      "2013-04-01T15:00:30.1230000+15:00", _
      "0123456" _
    }

    For Each input As String In inputs
      Dim dt As DateTime

      ' 文字列からDateTimeへの変換を試みる
      If DateTime.TryParse(input, dt)
        Console.WriteLine("{0,-35} -> {1}", input, dt)
      Else
        Console.WriteLine("{0,-35} -> (invalid format)", input)
      End If
    Next
    Console.WriteLine()

    For Each input As String In inputs
      Dim dto As DateTimeOffset

      ' 文字列からDateTimeOffsetへの変換を試みる
      If DateTimeOffset.TryParse(input, dto)
        Console.WriteLine("{0,-35} -> {1}", input, dto)
      Else
        Console.WriteLine("{0,-35} -> (invalid format)", input)
      End If
    Next
    Console.WriteLine()
  End Sub
End Class
実行結果
29 Feb 2012                         -> 2012/02/29 0:00:00
31 Feb 2013                         -> (invalid format)
27:00:00                            -> (invalid format)
2013-04-01T15:00:30.1230000+15:00   -> 2013/04/02 0:00:30
0123456                             -> (invalid format)

29 Feb 2012                         -> 2012/02/29 0:00:00 +09:00
31 Feb 2013                         -> (invalid format)
27:00:00                            -> (invalid format)
2013-04-01T15:00:30.1230000+15:00   -> (invalid format)
0123456                             -> (invalid format)