VB.NETで文字列型同士の参照の比較(同一のインスタンスであるかどうかの比較)を行うには、Is演算子を使います。　Is演算子では文字列の等価性の比較は行われません。

Is演算子による文字列同士の参照の比較
Imports System

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim s1 As String = "foo"
    Dim s2 As String = "bar"

    Console.WriteLine(s1 Is s2)

    s1 = s2

    Console.WriteLine(s1 Is s2)
    Console.WriteLine(s1 Is "foo")
  End Sub
End Class
実行結果
False
True
False