VBでは、関係演算子を用いて文字列同士の大小関係を比較することが可能です。

関係演算子を使った文字列の比較
Imports System

Class Sample
  Shared Sub Main()
    Dim str1 As String = "abc"
    Dim str2 As String = "abb"

    If str1 < str2 Then
      Console.WriteLine("str1 < str2")
    Else If str1 > str2 Then
      Console.WriteLine("str1 > str2")
    Else
      Console.WriteLine("str1 = str2")
    End If
  End Sub
End Class
実行結果
str1 > str2