AppendLineメソッドでは、常にEnvironment.NewLineが改行文字として使用されます。 そのため、実行環境によって改行文字が変わると不都合がある困る場合や、CRまたはLFのみを追加したいといった場合は、AppendLineメソッドの代わりにAppendメソッドを使い、個別に改行文字を書き込む必要があります。

StringBuilderでEnvironment.NewLine以外の改行文字を追加する
using System;
using System.Text;

class Sample {
  static void Main()
  {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    sb.Append("The quick brown fox jumps over the lazy dog");
    sb.AppendLine(); // 現在の環境での改行文字を追加

    sb.Append("The quick brown fox jumps over the lazy dog");
    sb.Append("\r"); // CRを追加

    sb.Append("The quick brown fox jumps over the lazy dog");
    sb.Append("\n"); // LFを追加

    sb.Append("The quick brown fox jumps over the lazy dog");
    sb.Append("\r\n"); // CRLFを追加

    // わかりやすさのために改行文字をエスケープして表示
    Console.WriteLine(sb.Replace("\r", "\\r").Replace("\n", "\\n"));
  }
}
実行結果(Windows環境での場合)
The quick brown fox jumps over the lazy dog\r\n
The quick brown fox jumps over the lazy dog\r
The quick brown fox jumps over the lazy dog\n
The quick brown fox jumps over the lazy dog\r\n

上記の実行結果ではわかりやすさのために出力結果に改行を加えています。